Ստուգում 3

  1. Տրված են 6;17;18;24;29 թվերը:

ա) Այդ թվերից քանիսն են պարզ

 2) 2

բ)Այդ թվերից քանիսն են  6-ի բազմապատիկ

 3) 3

գ) Առաջին թիվը չորրորդ թվի ո՞ր տոկոսն է:

2) 25

2.    Գտնել արտահայտության արժեքը.

16/3+8/3:4/5

  3) 26/3

  1. Հաշվել արտահայտության  արժեքը.

ab4-ba/a3-b3 +3ab,   a=√11  +  2    b=√11  —  2

 4) 14

  1. Եթե  2a+3=6, ապա 3/4a+6-ը հավասար է

  (A)1/4

  1. Հաշվել

√60-√20 / √5-√15

3) -2

  1. (0,125)2/3  — 250,5

3) -4,75

  1. (1/3)-2  —  81/3       

2) 7

  1. 3√24 . √4

2) 2

  1. log575- log5 3

2) 2

  1. (1-log510)(1-log2 10 )

1) 1

  1. log340-log35/log3 2

1) 3

  1. log610+ log621-log6 35

 1)1

  1. (log520+log515-2)log125

 1) 1

  1.  Լուծելանհավասարումը.

log2(x-5) ≥3

 2)13

  1. Եթե42x+2=64, ապա x-ը հավասար  է

 (A) 1/2

  1. Եթե2y2 + x-4 = 0  x/2=y2,  ապա  x-ը  հավասար է

(B) 2

  1. Գտեք երկրաչափական պրոգրեսիայի 4-րդ անդամիթվային արժեքը, եթե դրա առաջին 3 անդամներիարժեքները որևէ դրական իրական a  թվի դեպքում հավասար  են  a-1,  a+3  և  3a+1:

 (C) 32

  1. Նշվածեռյակներից, որը կարող էհամապատասխանել եռանկյան կողմերիերկարություններին:

(C) 7, 4, 4

19 .Լուծել հավասարումը.

7(x-3)/x-1=2

3)19/5

  1. Լուծելանհավասարումը.

(x-2)(5-x)≥0

1)  [2;5]

Պատասխանները նշված ենն կապույտ գույնով։

Ստուգում 2

1.Նշված եռյակներից որո՞ւմ են թվերը գրված նվազման կարգով:
1. 0,75; 2/3 ; 3/5

2.Քանի՞ պարզ թիվ կա[10; 30] միջակայքում:
1. 6

3. Նշված թվերից ընտրել այն, որը երկու պարզ թվերի արտադրյալ է:
2. 106

4. Քանի՞ քառակուսի մետր է մեկ հեկտարը:
3. 10000

5. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (16*7-11*5):
4. 5

6.36-ը 60-ի ո՞ր տոկոսն է:
4. 60

7.Գտեք 2-ից փոքր հինգ հայտարարով բոլոր անկանոն կոտորակների գումարը:
2․ 7

8.60-ը 48 –ից քանի՞ տոկոսով է մեծ:
2. 25

9.Գտեք 3/2-1/2(3+2/3) արտահայտության արժեքը:
2. – 1/3

10.Գտեք 4/7∙5:5/3+1 արտահայտության արժեքը:
4. 19/7

11.Գտեք |14/3-3∙1,6| արտահայտության արժեքը:
3. 2/15

12.Գտեք 1/2+ 1/3:|-1/6|
4. 2,5

13.Գտեք 3(7/9-2/3)-|-2| արտահայտության արժեքը:
4. -5/3

14.Գտնել (11/60;5/24)միջակայքին պատկանող 5 հայտարարով սովորական կոտորակը:
1. 1/5

15.15 րոպե 46 վայրկյանը մեկ ժամի ո՞ր մասն է:
1. 473/1800

16.50 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 51-ի: Գտեք այդ թվերի արտադրյալը:
4. 2

17.Գտեք a+6 թիվը 7-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը, եթե a-ն 7-ի բաժանելիս ստացվում է 3 մնացորդ;
3. 2

18.Գտեք (100-1/7) տարբերությունից 7 անգամ մեծ թիվը:
3. 699

19.Քանի՞ զրոյով է վերջանում առաջին 16 պարզ թվերի արտադրյալը:
1. 1

Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:

20.Գոյություն ունեն 10-ից փոքր երկու այնպիսի բնական թվեր, որոնց արտադրյալը հավասար է 120: (սխալ)
21.Մեկից մինչև 100 բնական թվերի շարքում կա 6-ի բաժանվող 16 թիվ: (ճիշտ)
22.a, b, a+b, a-b բնական թվերից գոնե մեկը բաժանվում է 3-ի: (ճիշտ)
23.Եթե իրարից տարբեր երեք բնական թվերի արտադրյալը մեծ է 300-ից, ապա նրանցից գոնե մեկը մեծ է 7-ից: (ճիշտ)
24.Գոյություն ունի անպիսի բնական n թիվ, որի դեպքում n*2-2n թիվը բնական թվի քառակուսի է: (սխալ)
25.1-ից մինչև 19 բնական թվերի արտադրյալի վերջին չորս թվանշանները զրո են: (սխալ)

Պատասխանները նշված են ապույտ գույնով։

Ստուգում

«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր
12-րդ դասարանցիների գիտելիքների առաջին ստուգումը մաթեմատիկայից
I. Տրված են 18 և 27 թվերը

1) Գտնել այդ թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը:

3)  9

2) Գտեք այդ թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը:
4) 1

3) Գտեք այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
3) 9
4) Գտեք այդ թվերի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
1) 54

5) Քանի՞ անգամ է 6-ի բոլոր բաժանարարների գումարը մեծ 6-ից:
3) 2

6) Քանի՞ պարզ թիվ կա [17; 37) միջակայքում:
3) 5

7) Գտեք 8-ի բազմապատիկ ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի
տարբերությունը:
1) 80

8) Գտեք 210 և 462 թվերի պարզ բաժանարարների քանակը:
2) 3

9) Գտեք 70-ից մեծ ամենափոքր բնական թիվը, որը 8-ի բաժանելիս ստացվում է 1
մնացորդ:
1) 81

10) Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերությունը, եթե նվազելին մեծացնենք 4-ով, իսկ հանելին՝
1-ով:
1) կմեծանա 3-ով
8 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

4) 8
12) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, քանորդը՝ 7, իսկ մնացորդը՝ 4:
2) 81

13) Նշված թվերից ո՞րն է բաժանվում 6-ի:
4) 40452
14) Նշված թվերից ընտրել այն, որն ավելի շատ բաժանարար ունի:
2) 24

15) Նշվածներից ո՞ր թիվը 25-ի բաժանելիս քանորդում կստացվի 8, իսկ մնացորդում՝
15:
3) 215

16) Ո՞ր թիվն է 39, 130, 143 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
2) 13

17) Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (6
15-512) թիվը:
3) 1
18) Ո՞ր թվանշանը պետք է աջից և ձախից կցագրենք 23 թվին, որպեսզի ստացված
քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի:
4) 8
19) Նշվածներից ո՞րն է փոխադարձաբար պարզ թվերի զույգ:
4) 24 և 235:
II. Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:
20) Ցանկացած երկու դրական թվերի գումարի հակադարձը հավասար է այդ թվերի
հակադարձների գումարին:- ՍԽԱԼ
21) Ցանկացած անկանոն կոտորակի հակադարձը կանոնավոր կոտորակ է:– ՃԻՇՏ
22) Ցանկացած երկու թվերի գումարի հակադիրը հավասար է այդ թվերի
հակադիրների գումարին:- ՃԻՇՏ
23) Ցանկացած երկու պարզ թվերի գումարը բաղադրյալ թիվ է:- ՃԻՇՏ
24) Եթե բնական թիվը բաժանվում է և´ 3-ի, և´ 8-ի, ապա այն կբաժանվի նաև 24-ի:- ՍԽԱԼ
25) Եթե կոտորակի համարիչը և հայտարարը մեծացնենք 1-ով, ապա կոտորակը
կմեծանա:- ՍԽԱԼ

Պատասխանները նշված են կապույտ գույնով։

Պյութագորաս Սամոսացի կամ թվերի հայր

Պյութագորասը ծնվել է Սամոս կղզում, Փոքր Ասիայի ափի մոտ, Պիթայիսի և Մնեսարքոսի որդին էր։ Երիտասարդ տարիքում, Պոլիկրատեսի դաժան կառավարությունից փախչելու նպատակով լքել է հարազատ քաղաքը, մեկնելով Հարավային Իտալիայում գտնվող Կրոտոն քաղաք։ Շատ հեղինակներ նաև ճանաչում են նրա հանդիպումները Հին Եգիպտոսի և Բաբելոնի փիլիսոփաների հետ մինչև արևմուտք շարժվելը՝ այս ճանապարհորդությունները նշված են հույն փիլիսոփաների կողմից գրված Պյութագորասի շատ կենսագրականներում։

պյութ

Սամոսից դեպի Կրոտոն տեղաշարժի ընթացքում Պյութագորասը ստեղծում է գաղտնի կրոնական ընկերություն։

Պյութագորասի հայտնի թեորեմը ուղղանկյուն եռանկյունների մասին

Պյութագորասը ձեռնամուխ է լինում Կրոտոնի մշակութային կյանքի բարեփոխմանը, հորդորելով քաղաքացիներին կրթվել և իր շուրջը ստեղծելով հետևորդների բարձրակարգ օղակ։ Այս մշակութային կենտրոնը առաջնորդվում է շատ խիստ օրենքներով։ Նրա դպրոցը բաց է լինում հավասարապես տղամարդկանց և կանանց համար։ Նրանք, ովքեր միանում են Պյութագորասի ներքին շրջանին, կոչում են իրենց մաթեմատիկոսներ։ Նրանք ապրում են դպրոցում, հրաժարվում են իրենց սեփականությունից և սնվում են միայն բանջարեղենային կերակրով։ Հարևան տարածքներում բնակվող ուսանողներին նույնպես թույլատրվում էր այցելել Պյութագորասի դպրոց։ Կոչվելով ակուսմատիկոսներ, այս աշակերտներին թույլատրվում էր օգտագործել միս և ունենալ սեփականություն։

Ըստ Յամբլիխոսի, պյութագորացիները վարում էին կրոնական դասերից, սովորական կերակրից, վարժություններից, ընթերցանությունից և փիլիսոփայական հետազոտություններից կազմված կազմակերպված կյանք։ Երաժշտությունը համարվում էր այս կյանքի տարրական կազմակերպչական գործոնը՝ աշակերտները կանոնավոր կերպով միասին երգում էին Ապոլլոնին նվիրված օրհներգեր, հոգու և մարմնի հիվանդություններըբուժելու նպատակով օգտագործում էին քնարը և քնից առաջ ու հետո հիշողությունը վարժեցնելու նպատակով բանաստեղծություններ էին ասում։

գգգ.jpg

Պյութագորասի թեորեմը, որը կրում է իր անունը, հայտնի էր ավելի վաղ Միջագետքում, Հին Եգիպտոսում և Հնդկաստանում։ Արդյոք Պյութագորասը ինքն է ապացուցել այդ թեորեմը, հայտնի չէ, քանի որ անտիկ աշխարհում ընդունված էր նշել ուսուցչի անունը իր աշակերտների կատարած հայտնագործությունների համար։ Թեորեմի հետ Պյութագորասի անվան կապը ամենավաղը հայտնվել է իր մահվանից 5 դար անց, Կիկերոնի և Պլուտարքոսի աշխատություններում։

Պյութագորասի անվան հետ են կապում մարդկության պատմության ընթացքում սխտորի օգտագործումը: Ներկայումս շատերը գիտեն սխտորի բուժիչ, ախտահանիչ հատկությունների մասին, բայց դրանց հիմքը դրել է Պյութագորասը:

Դարեր ի վեր մարդիկ փորձել են գուշակությունների շնորհիվ իմանալ ապագայի մասին: Պյութագորասը իր հերթին մասնակցել է այդ գործընթացին, ու գուշակությունները կապել է ամբողջովին թվերի աշխարհի հետ:

Պյութագորասի այս համակարգը հիմնված է ռեինկարնացիայի (տարբեր  մարմիններում  հոգու և նրա կյանքի վերամարմնավորման) գաղափարի վրա: Այս մեթոդը  գուշակողի  ծննդից տրված ուժն ու հնարավորությունները որոշելու միջոց է: Կյանքի ուղին  համընկնում է այն առաքելության հետ, ինչով մարդն այս կյանք է գալիս, և այն որոշվում է` ծննդյան տարեթիվն ու օրն իրար գումարելով: Ցանկացած մարդու դրական ու բացասական հատկությունների  մանրամասն վերլուծության  ամբողջությունը բերում է պյութագորասյան մեթոդով կազմված  քառակուսուն, որում գրանցված են մեկից ինը թվերը:
Օրինակ` ենթադրենք, որ մարդը ծնվել է 1940 թ. փետրվարի 29-ին: Այս թվերը գրանցում ենք մեկ տողում.
29  02  1940   (1)
Դրանք գումարվում են իրար.
2 + 9 + 0 + 2 + 1 + 9 + 4 + 0 = 27
Ստացված երկնիշ թվի նիշերն իրար ենք գումարում` 2+7=9, և արդյունքը գրում  իրար տակ` հետևյալ տեսքով.
29.02.1940
27 9

(2)

Հիմա, ստորին շարքի առաջին թվից հանում ենք վերին շարքի առաջին թվի առաջին նիշը` բազմապատկած 2-ով: Ստացվում է հետևյալը`
27 – 2 X 2 = 23
եվ այս թվի հետ կատարում ենք վերջին թվաբանական գործողությունը. երկնիշ 23 թվի նիշերն իրար ենք գումարում և ստացվածն ավելացնում աղյուսակին: Այսպես`
29.02.1940
27..9. 23    5
Վերջին քայլը` նշված շարքերից 0-ների ջնջումն է.
29.2.194
27.9.23       5          (3)
Պյութագորասի փիլիսոփայության համաձայն` մարդն աշխարհ է գալիս 15 անգամ ու 15 կյանք ապրելուց հետո ձեռք բերում որակներ (էական չէ` դրակա՞ն, թե՞ բացասական), որպեսզի շարունակի իր գոյությունն այլ` բարձրագույն ոլորտում: Մնացած կյանքերի քանակը որոշելու համար պետք է ապրվածների քանակն իմանալ: Այդ նպատակի համար դիտարկենք վերջին շարքի երրորդ խմբի թվերը: Մեր օրինակում դրանք են`
2 + 7 + 9 + 2 + 3 + 5  = 28 = 2 + 8 = 10
Նշանակում է, որ  1940 թ. փետրվարի 29-ին ծնված մարդն այժմ ապրում է իր 11-րդ կյանքը և նրան մնացել է ևս 4 կյանք-հնարավորություն` սրբագրելու իր հետագա ճակատագիրը:
Այժմ, 3-րդ խմբի թվերի համադրությունից գուշակության ու  տեղեկատվության գնահատման համար կազմենք այս կյանքում տրված տվյալների աղյուսակ: Գծենք մի քառակուսի,  որտեղ գրանցված են 1-9 բոլոր թվերը:
Թվերը տվել են տեղեկություններ մարդու բնավորության,կենսաէներգիայի, առողջության վերաբերյալ: Շարունակությունը կարող եք ընթերցել այստեղ:
 Իսկ վերջում ուզում եմ ներկայացնել այս հանճարից մեզ հասած մի քանի մտքեր, որոնք արդի էին մ.թ.ա. 570-495-ից մինչ այսօր:
պյութթ
  • Մեծ գիտություն<<Երջանիկ ապրելը>> կայանում է նրանում,որ պետք է ապրել միայն ներկայում:
  • Ընկերությունը հենց հավասարությունն է:
  • Եթե կարող ես լինել արծիվ,մի ձգտիր դառնալ առաջինը`ագռավների մեջ:
  • Երկու մարդկանց մեջ,ովքեր ունեն նույն ուժը,ուժեղ է նա,ով ճիշտ է:
  • Գտիր քեզ ընկեր:Դու չես կաող լինել երջանիկ միայնակ:Երջանկությունը երկուսի պարգևն է:
  • Ինչքան էլ կարճ լինեն բառերը,միևնույն է նրանք պահանջում են ամենալուրջ մտածողություն:
  • Լռիր կամ ասա լռությունից ավելի լավ ինչ-որ բան:
  • Մի քննարկիր ոչինչ երեխաների,կանանց և ժողովրդի հետ:
  • Մի դատիր անձիդ բարձրության  մասին,քո ստվերով`մայրամուտի ժամանակ:
  • Արթնանալով առավոտյան`հարցրու ինքդ քեզ`ինչ պետք է անեմ:Իսկ երեկոյան`քնելուց առաջ`ինչ արեցի:
  • Ինչ էլ որ քո մասին մտածեն…Արա այն,ինչ մտածում ես,որ արդարացի է:Եղիր միանման անտարբեր`քննադատության ու գովեստի հանդեպ:
  • Կատակը`աղի նման,պետք է չափի մեջ օգտագործել:

 

Աղբյուրներ

http://math-arhest.blogspot.com/2013/10/blog-post_29.html, http://www.copypaste.am/2011/04/12/%D5%BA%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%A1%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%A1%D5%BD%D5%AB-%D5%A1%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%AB%D5%A6%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%A8/,http://www.travelnews.am/interesting-facts-about-greece-part-3/, https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8A%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%A1%D5%A3%D5%B8%D6%80%D5%A1%D5%BD

Ամանորյա զամբյուղ

Նոր տարին հին ժամանակներից եղել է հայերի սիրելի տոներից մեկը։ Հայերը միշտ խանդավարությամբ են պատրաստվել այս տոնին։ Ի դեպ Նոր տարվա եռուզեռից էլ կարելի է հասկանալ հայերի հյուրընկալ ազգ լինելու մասին։ Հայերի սիրելի ուտեստներում չի կարող բացակայել միսը։ Հայկական ընտանիքներում Նոր տարվա տոնի համար անպայման գնվում են այս մթերքները ՝ միս, խմորեղեններ, բանջարեղեն, ընդեղեն, հյութեր, սառը նախուտեստներ, ալկոհոլային խմիչքներ և այլն։

_56933291_queueg.jpg

Նախապատրաստական աշխատանքների համար մեզ անհրաժեշտ կլինիհիմնականում երեք տեսակի միս ՝ հավի, խոզի և տավարի։ Ամենապարզ հաշվարկով մսի վրա կծախսենք 30.000 դրամ։

Մսից հետո ամանորյա սեղանի ամենակարևոր մասը աղցաններն են։ Քանի որ մսային ուտեստները բավականին ծանր են մեր օրգանիզմի համար, բժիշկները խորհուրդ են տալիս աղցաններում օգտագործել շատ բանջարեղեն։ Աղցանների պատրաստման համար մեզ անհրաժեշտ են հետևյալ մթերքները ՝ եգիպտացորեն, ոլոռ, վարունգ, լոլիկ, ձիթապտուղ, հազարաթերթիկ, գազար, բազուկ և բուսայուղ։ Ծախսը կկազմի 11700 դրամ։

Սառը նախուտեստների մեջ կարելի է դասել երշիկեղենի տեսականին, պանրի տեսականին, ձիթապտուղները։ Այս մթերքների համար կպահանջվի 19600դրամ։

Նոր տարվա ընթացքու ունենում ենք ջերմ զրույցներ, որը ավելի հարմար է անցկացնել քաղցր սեղանի շուրջ։ Խմերողենի ու կոնֆետների համար կպահանջվի 25000դրամ։

Հաջորդ կարևոր բաղադրիչը ամանորյա սեղանի դա հյութն է։ Իհարկե գազավորված ըմպելիքները վնասկար են առողջությանը չափազանց շաքար պարունակելու համար, բայց մեկ է պահանջված են։ Դրանից բացի օգտագործում ենք թե՛ գնված բնական հյութեր թե՛ կոմպոտներ, հանքային ջրեր։

Սրանց համար կպահանջվի 13000 դրամ։

Ընդեղենը չափազանցկալորիական է, այդ պատճառով այն շատ քիչ պետք է օգտագործել։ Ուստի դրա համար կպահանջվի 7000դրամ։

Ալկոհոլային խմիչքները նույնպես պահանջված են։ Հայաստանի տարածաշրջանում ՛ատ են տարածված սրտանոթային խնդիրներ ունեցող մարդկանց։ Հիվանդության խորացմանը նպաստում են օղիատիպ խմիչքները։ Գինին, կոնյակը և այլ խմիչքները կարժենան 20000դրամ։

Ամանորյա ծախսերի մաս են կազմում զարդարանքները։ Տոնածառի աղալիքները բազմապիսի փայլերը դրանք կկազմեն 7000դրամ։

Իսկ ընդհանուր հաշվարկած թիվը միշտ գերազանցում է սպասված թվին։ Իսկ ծախսված գումարների միակ արդարացումը  լավագույնս անցկացված ժամանակն է, ջերմ միջավայրը, ամանորյա կախարդական մթնոլորտը։